1.熱回路網法とは

熱回路網法とは、電気と熱の考え方が酷似している点を利用し、熱回路に置き換えて電気回路と同じように考える手法です。

CFDソフトを用いて計算をするばかりが、熱解析ではありません。熱抵抗の意味を考え、熱と電気のアナロジーをうまく使えば、設計に生かせる現実的な解析が可能なのです。ここでは、その方法を解説します。

2.熱回路網法の要素

熱回路網法は熱抵抗と非定常の場合は熱容量とから成り立っています。ここでは、その各要素を説明します。

3.熱回路網法における熱抵抗Rの定義

熱抵抗はその概念が電気の抵抗と同じでわかりやすいので、良く使われます。熱回路網法を理解するためにまず熱抵抗から理解することが必要です。 いま、温度差ΔTの間を熱流Qが流れているとしますと、次式で定義されるRを熱抵抗と定義します。

式 (1)

ここで、各伝熱形態について熱抵抗を求めてみます。



4.熱回路網法における熱伝導熱抵抗

断面積A、長さLで温度差ΔTの物体の中を熱流Qが流れているとすれば、その物体の熱伝導率をλとして、

式 (2)

と表せますから、熱抵抗Rは、

式 (3)

となります。

5.熱回路網法における対流熱伝達熱抵抗

対流熱伝達に対しては、熱伝達率をαとすれば、その伝熱面積をAとして、

式 (4)

と書けますから、熱抵抗Rは

式 (5)

と表せます。

6.熱回路網法における熱放射熱抵抗

熱放射による伝熱量Qと二つの物体間の絶対温度T1(K)と絶対温度T2(K)との間には

式 (6)

の関係があります。ここで、σはステファン・ボルツマン定数、εとAは、それぞれ絶対温度T1の物体の放射率と放熱面積です。この場合、絶対温度T2(K)の物体として大気を考えています。

放射伝熱の場合、物体間の位置関係で熱のやりとりが異なります。この位置関係を表す係数を形態係数といいますが、ここではその値を1.0と近似しています。例えば、絶対温度T2(K)の物体が電磁波を完全に反射する鏡とすれば、その値は0となります。つまり、熱のやりとりが無いという結果と同じになります。逆にその値が1.0というのは、絶対温度T1の物体から出た電磁波が完全に絶対温度T2(K)の物体に吸収されることを意味します。

いま、式(6)で、T1−T2=ΔTとすれば、

式 (7)

となりますから、形式上、熱抵抗Rは、

式 (8)

となります。

7.熱回路網法における熱容量C

熱回路網法で定常のみの扱いの場合は、熱抵抗のみを考えればよいのですが、非定常問題を考えると、電気系の静電容量に対応して熱容量Cを定義します。物体の定圧比熱cpと質量をmとすれば、

式 (9)

と表されます。



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